期权是20世纪70年代中期首先在美国出现的一种金融创新工具，20多年来它作为一种防范风险和投机的有效手段而得到迅猛发展。期权定价问题是现代金融理论中的一个重点，对期权定价问题的研究具有极其重要的理论和现实意义。　　 本文首先回顾了期权定价理论的发展历程，对期权定价理论基础作了简要论述，对鞅分析理论作了较全面的概括和总结，说明了期权定价理论研究的重大意义并对期权定价理论的发展前景进行了展望。然后分别论述了鞅在欧式期权定价、美式期权定价、奇异期权定价中的应用，利用鞅方法给出了著名的Black-Scholes欧式看涨期权定价公式的详细推导过程。基于期权定价的基本理论，研究了美式看涨期权与欧式看涨期权之间的关系。在Black-Scholes公式的假设条件下，利用鞅和停时理论得到美式看涨期权与欧式看涨期权的价格相等，并利用选择抽样定理证明了用停时表示的美式看涨期权的定价公式。重点阐述了鞅在一种具体的奇异期权一重置期权定价中的应用，通过鞅定价方法并借助于极值的概率分布研究了单点水平重置期权的定价问题，并且得到了单点水平欧式重置看涨期权与看跌期权的定价公式，同时也简要介绍了重置期权在其它情形下的定价问题。　　 接着本文简要论述了实物期权定价理论的发展和应用，比较了金融期权与实物期权之间的联系和区别，给出了鞅在实物期权定价中的应用的简单例子，最后对鞅在期权定价中的应用进行了总结和展望。