【摘 要】
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有限体积元法是解决偏微分方程的一种有效工具，由于该方法剖分灵活,计算简单,容易编程,并且较好的保持了守恒性质,因而越来越受到研究者们的重视与青睐.近年来有限体积元方法
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有限体积元法是解决偏微分方程的一种有效工具，由于该方法剖分灵活,计算简单,容易编程,并且较好的保持了守恒性质,因而越来越受到研究者们的重视与青睐.近年来有限体积元方法已被广泛应用于数值求解抛物型方程,椭圆型方程,以及双曲型方程等数学物理方程.本文主要讲述了一种基于二次B样条有限体积元求解KDV方程的数值计算方法. KDV方程：（此处公式）方程是一类典型的非线性方程,形象的演示了非线性扩散波的一个主要规律. KDV方程主要描述了一批物理现象中波的无损耗传播以及传播性态和波传播过程中的相互作用. 文章首先介绍了KDV方程的物理背景以及预备知识；其次应用二次B样条有限体积元方法以及Crank-Nicolson离散方法,得到一种解KDV方程的数值计算方法,该方法不仅保持动量的局部守恒性,而且具有较高的计算效率；最后给出了一些典型算例,并验证格式的有效性.
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