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隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model,HMM)是一个非常重要的统计模型,在语音识别、生物统计、故障诊断等很多领域都有应用.现实生活中,有很多现象可以用双链马尔可夫模型(Double Chain Markov Model,DCMM)来描述,为了更好的理解和利用DCMM,本文首先在HMM的基础上对DCMM进行了研究.其次,为了研究HMM的似然函数无解析形式时,其隐状态估计及参数估计问题,引入了近似贝叶斯计算(Approximate Bayesian Computation,ABC)方法.本文共分六章,第一章介绍了研究背景、意义、国内外研究现状及本文的主要内容和创新之处.第二章介绍了与HMM基本问题有关的概念及算法,并在Berchtold(1999a)[1]的基础上,利用DCMM与HMM定义之间的区别,提出了一个从与HMM基本问题有关的算法到与DCMM基本问题有关的算法的推导关系,并对此推导关系进行了分析,最后利用此推导关系得到与DCMM基本问题有关的算法.为了解决似然函数无解析形式的HMM隐状态估计问题及参数估计问题,第三章对ABC内容进行了梳理总结,并用一个数值实例对ABC方法思想进行了分析说明.第四章,在单点最优原则下,将HMM隐状态估计问题看成一个最优贝叶斯滤波问题,介绍了基于离子滤波的HMM隐状态估计,并在朱成文等(2012)[2]Jasra等(2012)[3]的基础上,提出了基于近似贝叶斯计算的HMM隐状态估计方法.最后进行了数值模拟,比较了扩展卡尔曼滤波(Extend Kalman filter,EKF)、无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter,UKF)、粒子滤波(Particle Filter,PF)、ABCSMC等四种方法的优劣性、分析了ABCSMC算法的效率及精度与粒子数N的关系等方面内容.第五章在Ehrlich等(2012)[4]、Ehrlich等(2014)[5]和Del Moral等(2012)[6]的基础上提出了基于序贯蒙特卡洛(Sequential Monte Carlo,SMC)和扰动随机逼近(Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation,SPSA)的自适应ABC-HMM参数估计方法,并进行了数值模拟,分析了质量控制参数α,粒子数N及伪观测值数目M取值对算法的影响、容忍度水平随时间变化情况等方面内容.第六章,对全文内容进行了总结.