1966年,为了解决Ringels conjecture, Rosa等人提出了图的标号的概念,所谓图的标号是指:一个图的顶点标号是图的顶点集到整数集的映射,而根据对边标号的不同要求,产生了各种各样的图的标号.图的标号是图论中十分重要的研究课题之一,它们在众多的科学领域有着广泛的应用,许多研究者在此方面作了大量的工作,但图标号仍有很多问题没有得到解决,比如:所有的树都是优美的,所有的树都是奇优美的,所有的树都是幸福的等等.　　基于前人所做的结论,本文主要研究了以下几个方面:　　第一章简单综述图论和图的标号理论发展过程,介绍图论中的基本概念、术语、定义、猜想和本文的一些结论.　　第二章整理了一些已有的关于优美标号的结论,对优美标号的研究进展做个总结.本章我们研究了一些图的优美标号,并通过研究一些图的优美标号,构造出更大的优美图,并通过移边原理试图解决优美树猜想.　　第三章,首先介绍了奇优美标号的研究进展,在 Gnanajothi等人的研究基础上,为了解决Barrientos提出的猜想:所有的二部分图都是奇优美的.我们构造并解决了一些类型的二部分图的奇优美性.　　第四章,研究一种更为一般的Harmonious标号――幸福标号.已研究的幸福标号迄今为止仍然不多,本章我们主要研究了一些二部分图的幸福标号,并提出一个猜想:所有的二部分图都是幸福的.