【摘 要】
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设D为复平面上的单位圆,φ为D到自身的非常数全纯映射.记H(D)为D上所有的解析函数构成的函数空间.由φ诱导的线性算子Cφ:f→fоφ称为复合算子.每一个g∈H(D)都可以诱导一个
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设D为复平面上的单位圆,φ为D到自身的非常数全纯映射.记H(D)为D上所有的解析函数构成的函数空间.由φ诱导的线性算子Cφ:f→fоφ称为复合算子.每一个g∈H(D)都可以诱导一个积分算子 本文中,我们主要研究了这两类算子的范数可取到问题,文章主要包含以下三个部分: 第一章,介绍了单位圆盘上的一些经典函数空间,包括Hardy空间,Bergman空间,Bloch空间及Dirichlet空间的基本概念,记号及背景知识;范数可取到算子的定义及背景, 第二章,研究了从Bα到Bβ的复合算子Cφ.我们给出了Cφ的范数估计式,得到了Cφ是范数可取到的充分必要条件. 第三章,研究了在Bloch空间,Dirichlet空间及BMOA空间上的积分算子Ig.得到了Ig的范数,同时考虑了Ig的范数可取到问题.
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