情境视角下学生数学问题提出的认知研究

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我国数学课程标准明确指出要“提出数学问题”,学生问题提出能力的提升要求落实到实际教学中,但目前实际课堂仍以问题解决为主,问题提出相对较少,学生对如何提出问题并不十分清楚。从已有研究来看,主要在问题提出教学研究、问题提出现状调查、问题提出能力的评价方法、问题提出的教材比较、问题提出的培养策略、问题提出的认知研究等方面,其中问题提出认知研究相对较少。此外,对问题提出进行认知研究,具有重要的理论和实践意义。通过搜集“中国知网”“Springer”的“数学问题提出”等相关文献,加以整理分析,在“数学情境”“数学问题”“问题提出”“数学认知”的概念基础上确定情境视角下学生数学问题提出的认知包括内部和外部两部分构成。外部构成是对情境进行观察、分析,对情境中的基本元素、元素基本属性、元素间关系进行收集、选择和处理,利用认知策略加以表达问题。内部构成是对情境信息加工后,产生认知冲突、形成问题意识、选择认知策略,构建问题心理结构。基于此,自编测试卷对学生问题提出的认知进行调查研究,深入了解高一学生在自由情境、半结构化情境和结构化情境下,问题提出难易情况、认知策略、表征方式、无意义问题四个认知维度的表现。研究表明,要想学生提出更多有意义的且使用更复杂的认知策略的数学问题,半结构化情境优于自由情境和结构化情境,但半结构化情境中学生对问题难易程度的认知有待提升。自由情境提出的问题较发散但无意义问题较多,结构化情境不利于学生提出数学问题。不同情境表征方式与情境本身的表征方式有关。不同情境男女生在不同维度表现无明显差异。此外,本研究认为可以通过完善学生的学科知识结构体系、培养学生对数学问题结构的理解和感知、加强对学生数学问题提出的训练来提高学生问题提出的认知水平。
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