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本文对无约束最优化问题进行了研究讨论，主要包含两个部分。第一部分主要讨论了一类新的求解无约束最优化问题的共轭梯度算法。对于该算法，我们是在ZhifengDai，BoshiTian[19]的算法思想启迪下提出来的。它是一类通用的共轭梯度法，包含了GonglinYuan[18]提出的三个修正共轭梯度法βDPRPK，βDLSk和βDHSk作为特例。新通用算法的全局收敛性在一般条件以及目标函数一致凸时（限制算法参数非负）得到了证明，另外βDHSk算法的数值试验也表明新算法的有效性。
本文的另一部分对一般无约束优化问题提出了一种新的线性搜索类filter算法，该算法融入了最新的多维filter思想，并以第一部分提出的通用共轭梯度法和负梯度为基础设置了相应的开关准则，使得共轭梯度法自动重新开始，从而实现了共轭梯度法的自适应性。该算法收敛到目标函数的一阶临界点，其全局收敛性也在一般常规性假设条件下得到了证明。新算法的数值试验结果表明该算法是有效的。