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该文讨论了Hilbert空间及自反Banach空间上C<,O>半群T（t）和C<,O>半群族{T<,h>（t）}的一些性质.首先,分别给出Hilbert空间上,当t>O及t>t<,O>（t<,O>>O)时,C<,O>半群T（t）是一致算子拓扑连续的等价条件及简化证明;然后讨论半群族{T<,h>(t)}的稳定性,给出半群族在Hilbert空间上指数稳定的四个等价条件;最后讨论了自反Banach空间上一类特殊C<,O>半群的指数稳定问题,指出此类半群指数稳定与弱L
-稳定是等价的.