随着科学理论和工业技术的发展,工业生产和生活中所遇到的控制系统逾趋复杂,各类非线性系统层出不穷,这对控制方法的设计提出了较大的挑战。近几十年来,非线性控制方法也在不断发展,但各类方法设计过程大多较复杂。T-S模糊模型是通过线性子模型以及隶属度函数来逼近非线性模型,它可以以各种精度来逼近非线性函数,因此T-S模糊模型可以有效的表示非线性系统,进而为解决非线性控制问题提供了理论依据。于是,针对T-S模糊系统的控制方法研究具有非常重要的意义。本文将主要针对基于平方和(Sum of Squares,SOS)优化方法的T-S模糊系统的状态反馈控制,并结合悬吊漂浮物随动系统的具体工程问题进行研究,具体内容如下:针对悬吊漂浮物随动系统的停车镇定控制问题,应用基于SOS的控制李雅普诺夫函数方法设计了高精度控制策略。首先,通过给出SOS形式的充分条件,将正定函数变成控制李雅普诺夫函数。随后通过求解SOS条件,构建控制李雅普诺夫函数。最后利用Sontag公式,给出一种非并行分布补偿形式的反馈控制器。此外,与全局镇定的研究方法相同,给出了在操作域上的半全局稳定性条件。全局和半全局镇定控制问题都已转化为SOS凸优化问题,通过SOS凸优化求解技术,可以直接求解多项式稳定性条件。最后通过仿真分析,说明了该方法的有效性。针对非隶属度函数依赖的稳定性分析方法保守性较高的问题,提出了一种新的多项式隶属函数方法,较好的提高了悬吊漂浮物随动系统的鲁棒性。基于多项式拟合方法,提出了一种隶属度函数变换方法,用来逼近T-S模糊系统的原隶属度函数,使得在稳定性分析过程中包含了更多的隶属度函数信息,进而使得保守性大大降低。随后利用得到的多项式隶属函数和近似误差,推导形成稳定性条件。最后,通过抽象系统和带有干扰的悬吊系统仿真分析,并与现有方法进行比较,验证了该方法的有效性。