【摘 要】
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近十年来,随着摄像机的普及和网络技术的高速发展,我们面临的视频监控数据也出现井喷式地增加,给我们的数据分析带来了一系列的问题.例如：在大数据时代,如何存储大规模的视频
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近十年来,随着摄像机的普及和网络技术的高速发展,我们面临的视频监控数据也出现井喷式地增加,给我们的数据分析带来了一系列的问题.例如：在大数据时代,如何存储大规模的视频数据?如何快速寻找到异常片段?如何根据已知信息,在视频库中寻找相关的视频?压缩感知的出现解决了这些问题,本文利用压缩感知的相关理论,主要研究低秩稀疏矩阵分解在视频监控中的应用.基于凸松弛理论,假设低秩矩阵的秩为1,那么低秩稀疏矩阵分解问题就会转化为秩-1稀疏矩阵分解问题.针对该模型,提出了修正的变权重置L1算法.与传统的交替方向法相比,大大提高了算法的精度.随后,将秩-1稀疏矩阵分解的思想应用到磁共振成像中,提出修正的交替方向法.通过数值实验表明,该算法更易于发现病变的区域,为治疗带来了极大的好处.基于非凸松弛理论,针对传统的低秩稀疏矩阵分解问题,提出用S1/2范数代替秩、用L1/2范数代替L1范数的想法,得到非凸、非光滑、非Lispchitz的A1/2-L1/2模型.由于每个子问题都有显示解,能够给出快速的迭代半阈值算法.应用不动点方法,给出相应的收敛性结果.最后,对文章进行总结.
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