【摘 要】
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本文主要研究几类反应扩散方程的爆破性现象,分以下四章介绍:第一章是绪论,介绍了反应扩散方程的研究现状及研究背景.第二章研究了 p-Laplacian反应扩散方程的初边值问题（?）在适当的假设条件下,证明了解u（x,t）的整体存在性.利用Sobolev不等式证明了解在有限时间内爆破,此外给出了爆破时间的上、下界估计.第三章研究了一类非线性散度型反应扩散方程的初边值问题（?）其中a（x）为加权函数.在
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本文主要研究几类反应扩散方程的爆破性现象,分以下四章介绍:第一章是绪论,介绍了反应扩散方程的研究现状及研究背景.第二章研究了 p-Laplacian反应扩散方程的初边值问题（?）在适当的假设条件下,证明了解u（x,t）的整体存在性.利用Sobolev不等式证明了解在有限时间内爆破,此外给出了爆破时间的上、下界估计.第三章研究了一类非线性散度型反应扩散方程的初边值问题（?）其中a（x）为加权函数.在Dirichlet或Neumann边界条件下给出了问题解的爆破时间的上、下界的估计.第四章研究了一类反应扩散方程的初边值问题（?）其中k（t）=1/|Ω|（∫Ωf（u）dx）.在适当假设条件下,给出了解在有限时间内爆破的结果.
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