随着系统理论研究领域的扩大和计算机技术的广泛普及应用，离散控制系统得到了迅速发展。由于非线性广义系统能更自然更一般地描述客观系统，因此对非线性离散广义系统的研究是有必要的。但是关于该系统的相关研究却很少。本文主要研究了非线性离散广义系统的H∞控制，其主要内容如下： (1)研究了非线性离散广义系统的状态反馈H∞控制问题。利用广义Lyapunov函数和Lyapunov方程，对系统的稳定性进行了分析，在此基础上提出了系统零解渐近稳定且具有H∞范数约束的充分条件，并给出了状态反馈H∞控制器的设计，使得闭环系统是零解渐近稳定且具有H∞范数约束。 (2)研究了非线性离散广义系统输出反馈H∞控制问题。首先对系统零解E－渐近稳定性进行了讨论，并在此条件的基础上提出了系统E－渐近稳定且具有H∞范数约束的充分条件，然后设计了输出反馈H∞控制器，使得闭环系统具有同样的性能。 (3)研究了非线性离散广义系统在有界能量外部输入作用下的无源控制问题。首次将“无源”概念引入到非线性离散广义系统中，基于前面对系统的稳定性问题的分析，给出了系统零解渐近稳定且无源的充分条件，之后设计了状态反馈无源控制器，使得闭环系统零解渐近稳定且无源。 (4)研究了滞后非线性离散广义系统的H∞控制问题。利用广义Lyapunov函数和线性矩阵不等式，先对系统的零解渐近稳定性问题进行了讨论，并在此基础上得到了系统零解渐近稳定且具有H∞范数约束的充分条件，然后设计了系统的状态反馈H∞控制器，使得闭环系统具有同样的性能。 在每一部分均给出了数值算例来说明设计的有效性。