【摘 要】
：
本文考虑了具有动态边界条件的Cahn-Hilliard-Hele-Shaw（CHHS）系统.通过引入表面自由能泛函,结合体自由能泛函,我们给出了具体的方程.在得到相场模型后,如何求解就成为一个至关紧要的问题.在离散求解时需要保持梯度流结构,不仅要保证数值方法的准确性,还要保证离散格式的能量稳定性.在本文中,我们求解时对系统采用了标量辅助变量（SAV）方法与有限元方法结合的方式.有限元方法以其独特的
论文部分内容阅读
本文考虑了具有动态边界条件的Cahn-Hilliard-Hele-Shaw（CHHS）系统.通过引入表面自由能泛函,结合体自由能泛函,我们给出了具体的方程.在得到相场模型后,如何求解就成为一个至关紧要的问题.在离散求解时需要保持梯度流结构,不仅要保证数值方法的准确性,还要保证离散格式的能量稳定性.在本文中,我们求解时对系统采用了标量辅助变量（SAV）方法与有限元方法结合的方式.有限元方法以其独特的优势非常适合对于处理具有动态边界条件的问题,SAV方法只需要引入不依赖于空间的辅助变量,并且可以使得修正后的能量满足耗散定律,这在论文中也给出了证明.随后,我们给出了全离散的SAV有限元格式,并在理论层面证明了能量耗散定律.此外,还对所提出的SAV数值方案进行了收敛性分析.
其他文献
目的血脂异常增加了心血管疾病的患病风险,它以高水平总胆固醇（TC）、甘油三酯（TG）、低密度脂蛋白胆固醇（LDL-C）和低水平高密度脂蛋白胆固醇（HDL-C）为特征,因此寻找影响血脂异常发生发展的可干预因素是预防心血管疾病的重要课题。睡眠是机体一种极其重要的、不可缺少的生理活动,良好的睡眠对人的身体健康起着重要的积极作用。作为一种可调节生活方式,睡眠与血脂异常的关联受到人们的关注。以往关于夜间睡眠
随着我国经济增速逐渐放慢,上市公司面临的经济下行的压力也与日剧增。制造业作为我国的支柱产业,因此制造业公司的财务状况直接关系着我国经济命脉的安危。因此,针对制造业上市公司建立一套高效的财务危机预警指标体系以提前预警公司的财务状况具有十分重要的现实意义与应用价值。目前国内外关于财务危机预警的研究成果十分丰富,但仍有以下几点需要改进:首先是特征选择的方法,因为在大数据背景下往往存在特征维度过高而观测样
时间序列广泛存在于社会生产的各个领域中,根据时间序列特征变量维度的不同,可以将其分为单变量时间序列和多变量时间序列。单变量时间序列数据特征较为单一,数据包含的特征信息相对欠缺,对特征提取及分类任务造成了一定的难度。多变量时间序列的不同特征变量之间存在丰富的隐藏关联信息,如何在关注多变量时间序列中时间步特征的同时,挖掘其特征变量之间的特征信息,是当前迫切需要解决的问题。此外,无论是单变量时间序列还是
本文的目的是采用协调和非协调有限元方法研究非线性耦合型半导体器件问题数值解的超逼近及整体超收敛性,主要工作表现在以下三个方面:（1）利用双线性元建立了该模型的半离散格式和线性化后向Euler全离散格式,并通过Brouwer不动点定理给出了半离散格式解的存在唯一性证明.同时,基于双线性元的高精度结果,平均值技巧和插值后处理技术导出了两种格式下相关变量的超逼近和整体超收敛结果.（2）基于低阶非协调EQ
本文的主要内容是Swift-Hohenberg方程的局部间断有限元（local discon-tinuous Galerkin,LDG）方法和标量辅助变量（scalar auxiliary variable,SAV）方法.具体来说,空间离散上,本文构造了Swift-Hohenberg方程的半离散LDG格式,并证明了半离散格式的能量稳定性.时间离散上,Swift-Hohenberg方程具有四阶空间导
研究固体材料结构在热、力载荷下的耦合行为是热弹性问题的主要研究内容。经典的热弹性问题基于傅立叶定律,在数学上表现为抛物型热传导方程和双曲型弹性动力方程相互耦合的偏微分方程组,在固体材料的耦合系数较小时,可简化为单耦合问题。近年来,人们在快速激光加热、多孔材料传热中观察到非傅立叶传热效应,进而建立了各类广义热弹性模型,描述这种现象,Lord-Shulman模型是其中典型的一类问题。经典和广义热弹性问
本文的主要内容是分子束外延增长（molecular beam epitaxy,MBE）方程局部间断有限元（local discontinuous Galerkin,LDG）方法的最优误差估计和指数时间差分（exponential time differencing,ETD）方法.空间离散上,本文给出了MBE方程的半离散LDG格式,通过选取合适的数值流通量,利用投影算子的性质,我们证明了MBE方程半
面筋是小麦面粉加水搅拌后由多种蛋白质形成的一种特有的网状结构,决定面团的弹性和延展性,是小麦能加工成各种面制品的基础。面筋聚集特性对小麦的加工品质有重要影响。利用面筋峰值仪（Gluto Peak）可以对反映面筋聚集特性的9个性状的参数进行测定。现有研究多集中于面筋峰值仪测定的各性状值与传统仪器测得的对应参数的相关性研究,而对面筋聚集特性的遗传分析较少。因此,挖掘面筋聚集特性相关遗传位点,解析其聚集
当下,在有限责任公司中,控制股东广泛存在。控制股东的存在有利有弊,一方面,控制股东的存在能够在一定程度上提高公司的绩效、推动公司发展,另一方面,控制股东也可能滥用权利损害公司与非控制股东的利益,成为公司矛盾的制造者。作为重要的规制对象,我国公司法本应对控制股东给与足够的重视,但是公司法并未对规范控制股东提供充足的法律供给,尤其是对于更加具有特殊性的有限公司的控制股东。司法实践中,法院对于控制股东滥
本论文主要研究了以下两个问题.在第一部分中,我们针对一类四阶半线性方程,提出了一种求解这类边值问题的混合有限元格式.首先我们通过构造一个辅助系统,证明了混合离散格式解的存在唯一性.此外,给出了解决非线性项的迭代计算格式,并在一些限制条件下证明了该问题的收敛性.另外,为了提高计算效率,我们建立了二重网格解法,得出了相应的最优误差估计,同时减少了CPU运行时间.最后,给出了一些数值例子,比较了传统网格