【摘 要】
：
对任意无理数x ∈(0,1],都存在唯一的整数列{dj（x）}j＞1,使得其中dj（x）≥2,?j≥1,我们称上式右边的无穷级数展式为x的Luroth展式,同时称{dj（x）}j＞1为x的Lüroth展式的字符序列。类似于连分数展式中的Khintchine常数,由遍历定理可知,对于几乎处处的x∈(0,1],其对应的Lüroth字符的几何平均值序列收敛于Khintchine型常数（?）。众所周知,L
论文部分内容阅读
对任意无理数x ∈(0,1],都存在唯一的整数列{dj（x）}j＞1,使得其中dj（x）≥2,?j≥1,我们称上式右边的无穷级数展式为x的Luroth展式,同时称{dj（x）}j＞1为x的Lüroth展式的字符序列。类似于连分数展式中的Khintchine常数,由遍历定理可知,对于几乎处处的x∈(0,1],其对应的Lüroth字符的几何平均值序列收敛于Khintchine型常数（?）。众所周知,Lüroth展式中字符有界的点集是Lebesgue零测集。本文主要研究了 Lüroth展式中满足Khintchine型常数且字符有界的点的存在性,并证明了集合E={x∈(0,1]∩Qc:{dj（x）}j≥1有界且（?）是不可数集。本文第一章主要介绍了问题研究的背景及意义,第二章给出了相关的预备知识,之后用一章节的内容进行了相关证明。在第三章中,首先考虑限制字符dj（x）只取3和4时的情况,同时借助log4-logK/logK-log3的连分数展式的部分商和收敛因子,构造出了满足集合E中条件的一个点。在此基础上,通过进一步改进方法,证明了E是不可数集。
其他文献
对于孤立波稳定性的研究,Grillakis、Shatah、Strauss在文献Stability theory of solitary waves in the presence of symmetry中,对具有对称性的连续哈密顿系统,提出了较为完整的孤立波解轨道稳定性判定理论[22][23],简称GSS理论。本文主要针对离散哈密顿晶格系统,重在研究将连续哈密顿系统GSS理论扩展到离散哈密顿晶格方
设x∈[0,1)\Q,记[a1（x）,a2（x）,…,an（x）,…]为x的连分数展式。记Tn（x）:=max{ak（x）:1≤K≤n}为x的连分数展式中前n个部分商的最大值。本文着重研究集合（?）的 Hausdorff 维数,证明了当（?）（?）时,E（ψ）的Hausdorff维数为1/2,其中g（x）是缓慢增长函数,这也回答了 Fang的文章（2021,Fractals）中的一个问题。另外,当
基于二阶椭圆算子主特征值问题在各个领域内的广泛应用,本文在大对流拉普拉斯型算子主特征值及主特征函数渐近行为的研究基础上,着眼于解决当对流项系数s趋于无穷时,一类一致椭圆算子在一定边界条件下主特征值及主特征函数渐近行为的问题。第一章介绍研究背景与意义、二阶椭圆算子主特征值问题的研究现状以及本论文的研究问题和结论。第二章介绍论文中所需的预备知识,其中包含临界点的相关定义及证明中用到的基本公式,以及本文
同步（synchronization）和集群（flocking）是一类有序的集体行为（collective behav-iors）,受到工程学、社会学等领域的广泛关注,是系统科学研究中的重要问题。本文研究了扰动下的离散梯度流系统的耗散性质,并将其应用于相应离散模型中,证明了同步和集群行为的涌现（emergence）。在本文中,我们将首先证明离散热力学Kuramoto模型和离散Swarmalator
判断图中是否存在哈密顿回路是图论中的经典问题。D.W.Baenette在1969年提出了一个至今未得到解决的猜想——面三着色的3维单凸多面体的1维骨架（称为Barnette图）有哈密顿回路。本文回顾了 Barnette猜想的发展历史和现状,并针对猜想进行了一系列新的探索。首先,我们对Barnette图的每个面定义了一个点面相邻向量,它们是欧式空间的0/1向量。对给定Barnette图求所有面的点面
强大的外加磁场或者电场形成的容器可以将等离子体约束于局部区域,并且等离子体对器壁不会产生损害,这种现象被称为电磁约束效应.近年来,用电场或者磁场来约束低温等离子体带电粒子的相关研究为可控核聚变提供了理论与技术支持.本文主要研究在外加磁场和电场约束的情形下,等离子体带电粒子在圆环体内的时间演化规律.论文内容分为两个方面:一方面证明了外加电场和磁场的Vlasov-Poisson系统经典解的全局存在唯一
在金融证券定价理论的实际应用中,为了数值模拟的方便,往往将无风险利率r、股息率q和波动率σ选取为常数,这为简化运算带来了很大的方便,但损失了一定的准确度.本文研究了一类具有时变无风险利率r（t）、股息率q（t）和波动率σ（t）的非齐次Black-Scholes方程终值问题,给出了相应B-S方程终值问题解的表示,并研究了解关于股票价格变量x的最小最大估计、梯度估计、单调性等一般性质,这些性质对更准确
＜正＞酵母细胞壁葡聚糖是一类具有免疫活性的多糖物质,能激发、增加机体的免疫力和抗病力,对多种原因引起的应激反应产生非特异性免疫力。β-葡聚糖是构成酵母细胞壁的主要成分,占细胞壁干重的30%～60%。酵母是啤酒工业重要的副产品,如何高效地破壁,提取免疫多糖、寡糖等成分,是提高酵母综合利用的技术屏障。Flavaorbacter类细菌能够分泌酵母细胞壁裂解酶系,裂解并利用
科技带来便利,同时数据量的激增也导致信息过载问题。面对纷繁的信息时,用户常难以迅速搜寻到所需,而搜索工具的使用需要一定预备知识,在一些场景中不太适用,在此背景下推荐系统应运而生。推荐系统会根据用户行为进行兴趣建模,无需关键字就能得到个性化推荐序列,如视频软件或电商平台的推荐项目,对电影评分后出现的“猜你喜欢”弹窗等。传统的推荐算法易受数据稀疏、冷启动等问题影响,难以保证结果的准确度。知识图谱是一种
【目的】了解社交媒体环境下基层医务人员社会网络、知识共享和工作绩效之间的关系,并以知识共享为中介变量,探讨其在基层医务人员社会网络特征对工作绩效影响中发挥的中介作用。在此基础上,提出提升基层医务人员工作绩效水平的管理建议。【方法】（1）采用文献研究法和专题小组讨论法,构建本研究的理论模型,提出研究假设,并通过预调研确定调查工具。（2）对河南省某市（城市医联体试点城市）基层医疗卫生机构的医务人员进行