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本论文考虑执行器输入受限系统。该类系统是一类应用范围广,物理意义强的常见系统。考虑到物理可实现性,每个系统本质上都有约束限制,但传统的现代控制理论控制器的设计方法中,通常假定系统的控制器的输入不受约束,忽略了执行器饱和的存在。但是这些方法所设计的控制输入如果超出了实际执行器所能承受的工作范围,系统的闭环性能可能急剧退化,甚至会带来灾难性的结果。因此,具有执行器饱和的控制系统的分析与设计具有重要理论意义和应用价值,在学术界、工业界、尤其是航空航天界,受到越来越多的关注。抗积分溢满是一种有效的处理输入饱和的控制方法。但目前关于具有执行器饱和的抗积分溢满控制系统及激发机制方面的研究成果并不多见。
本论文针对输入受限系统中抗积分溢满控制方法存在的若干问题进行了探讨,重点是研究抗积分溢满系统在输入饱和情况下的吸引域估计方法和干扰抑制问题。传统的抗积分溢满是执行器到达饱和状态时,立即激发保护机制,根据执行器信号幅值大小产生一个抗积分器溢满信号,将此信号加入控制器。最近Sajjadi-Kia和Jabbari等人在此基础上提出了延迟激发机制,这一机制的核心思想是通过在系统中加入一个新的人工构造的环节,该保护环的限定幅值要大于物理器件的实际限定幅值的大小,用以达到延缓系统的激发保护机制的效果。该方法能显著改善跟踪性能。
在本文中,考虑到系统的动态特性,提出提前进入饱和状态的控制框架,即通过在系统中加入一个新的人工构造的环节,区别于延迟激发的控制策略,该保护环的幅值要小于物理器件的实际大小,并分别针对静态补偿器和动态补偿器以及多重激发激发机制的静态反馈和动态反馈情况进行考虑,使用优化(L)2增益和扩大吸引域的方法来设计反馈增益阵。仿真结果表明,该类“提前”激发或“多重激发(同时包含超前激发和延迟激发)”机制在应用于输入受限约束系统时,能有效的提高系统跟踪性能和扩大系统的吸引域,是一种极具潜力的激发机制,能获得更佳的控制性能。具体工作如下:
1.传统的静态反馈抗积分溢满控制框图中,当饱和来临时,保护环节被立即激发,该方法设计直观,但会牺牲系统的暂态性能,本论文提出超前激发的控制框图,并给出了(L)2增益设计方法。通过典型的电路控制实例,对比了立即激发,延迟激发和超前激发的三种启动机制的暂态特性,揭示出超前激发会使得系统暂态性能显著改善的特性。这里,论文还详细讨论了静态反馈情况下的(L)2增益设计方法。
2.考虑到静态反馈补偿在某些情况下会出现求解不可行,而动态反馈只需要开环稳定作为可行解存在的充分条件,论文进一步提出动态反馈下超前激发的抗积分溢满设计框图,给出了动态(L)2增益设计方法,通过同一典型电路控制实例,对比了三种激发机制的暂态特性,揭示出对于动态反馈的抗积分溢满机制中,超前激发会使得系统暂态性能显著改善的特性。仿真结果表明,动态反馈能显著降低静态反馈的保守性,且这一方法所得结果要优于延迟激发,更优于立即激发,尤其是对于跟踪大幅值信号情况时,优势更为明显。
3.进一步通过仿真揭示了静态反馈抗积分溢满框架下,超前激发获得的吸引域要大于延迟激发和立即激发,且延迟激发结果也大于立即激发。论文给出了静态补偿情况下三种激发方式下通过迭代求解LMI的扩大吸引域的设计方法。另外论文中还分别考虑开环稳定系统和开环不稳定系统的情况。
4.考虑了动态补偿超前激发下估计闭环系统吸引域的问题,提出了动态反馈下超前激发的控制框图,仿真实例表明,超前激发有潜力获得比延迟激发和立即激发更大的吸引域。最后求解反馈补偿增益阵的优化问题可以归结为求解BMI的问题,而该BMI的问题可以通过迭代求解LMI来进行求解。
5.传统的抗积分溢满激发方式中,只包含了单个抗积分溢满补偿环节,且在饱和来临时马上激发。而在我们最新的结果中,不仅出现对延迟激发和超前激发的框架进行单回路抗积分溢满补偿设计方法,也已经有同时设计两重反馈补偿增益,分别对延迟激发和超前激发进行反馈补偿的框架。进一步,论文中还考虑了具有多回路多重激发的抗积分溢满补偿器设计问题。设计了三个反馈增益,即分别在执行器达到饱和,执行器达到饱和之后和执行器达到饱和之前被激发。而该设计方法是基于最小化从噪声到闭环系统的控制输出的(L)2增益。仿真实例表明,论文提出的针对三个激发方式进行补偿的方法可以获得相对于前述这些激发方式更进一步的性能提升。在此基础上,还考虑了静态反馈和动态反馈情况下,多重激发下扩大吸引域的设计问题。