【摘 要】
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该文分别运用Liapunov函数和Liapunov泛函讨论了时滞差分方程解的渐近性态,零解的稳定性以及解的有界性.所得结果有下列3个方面:1.讨论非自治时滞差分方程解的渐近性态.对方
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该文分别运用Liapunov函数和Liapunov泛函讨论了时滞差分方程解的渐近性态,零解的稳定性以及解的有界性.所得结果有下列3个方面:1.讨论非自治时滞差分方程解的渐近性态.对方程的每个有界解,该文给出了使之趋向于一包含原点的闭集Ω的充分分条件.作为所得结果的应用,该文还给出了判别方程零解渐近稳定和全局渐近稳定的准则.2.通过Liapunov泛函V讨论时滞差分方程零解的渐近稳定性.另外,在验证零解的渐近稳定性时,该文指出要求V泛函有一上界也是不必要的.3.讨论时滞差分方程零解的稳写生以及解的有界性.这里并不要求Liapunov泛函V正定,更进一步给出了运用两个Liapunov泛函的稳定性以及有界性的结果.
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