广义de Bruijn图的仿真性质及VLSI分解问题的一些结论

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作为de Bruijn图的推广,广义de Bruijn图是Z. Grodzki, A. Wronski,提出的一种网络拓扑结构.它有许多良好的性质,例如:1.广义de Bruijn图可以无延迟地仿真任意规模的两类重要并行网络拓扑-蝶形图和de Bruijn图.2.广义de Bruijn图具有许多在算法实现方面有价值的结构特点.比如说它具有泛圈性,有指数阶的直径,包含大规模的完全二叉树子图.3.广义de Bruijn图包含一些蝶形图和de Bruijn图所缺少的特性.例如:它包含网格和树型网格图为子图,可以无延迟地仿真这两种网络,而蝶形网络和de Bruijn图则无法高效地仿真这两种网络.4.广义de Bruijn图可以通过VLSI分解的方法由一些基本模块互联得到,从而可以用较小的代价方便地构造,适合于实际应用.一些理论计算机科学家已经研究了de Bruijn图,蝶形图,Product-shuffle图等一些特殊图的仿真性质.该文系统介绍并分析研究了广义de Bruijn图的计算方面的性质和在仿真方面的优点,并且给出了数学证明过程.我们还利用已有的分析de Bruijn图的技巧,给出了广义de Bruijn图的VLSI分解方法及一些相关的数值结果,这些初步结果为进一步深入研究做了铺垫.
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