系统可靠性分析虽然产生的时间不长，但随着科学技术的不断发展，特别是计算机等电子产品快速发展和网络的应用，系统可靠性分析变的越来越重要，也日益受到人们的关注。可靠性分析的研究范围也越来越广泛。可靠性分析发展到今天，在军事，航天，金融，经济，疾病控制等方面都发挥了巨大的作用，更是促使世界的许多国家特别是发达国家不遗余力的投入巨大的资金和人力来发展研究这一门学科。　　在文献[1-2]B. S. Dhillion和N. F. Yang（1993）通过增补变量的方法建立了可修复系统的数学模型并进行研究，并得出了初步的结果。本文在此基础之上进一步讨论了系统解的渐进稳定性与指数稳定性，证明了系统算子在Banach空间中可以转化为C0半群，0是系统算子的简单本征值，更是其严格本征值，是系统在虚轴上唯一的谱点。此外本文还分析了系统扰动前后系统算子解的基本谱，结果显示系统的动态解是以指数稳定行趋向于系统的稳态解，通过Maple作图发现系统稳定解有时候不一定趋向于系统的实际解，这对实际应用有重要的指导意义。