【摘 要】
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如何得到多维三参数逻辑斯蒂克模型项目参数的精确估计是测量学界长久以来的一大难题,文章提出一种适用于多维三参数模型参数估计的新方法——基于MH-RM的贝叶斯期望双重最大
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如何得到多维三参数逻辑斯蒂克模型项目参数的精确估计是测量学界长久以来的一大难题,文章提出一种适用于多维三参数模型参数估计的新方法——基于MH-RM的贝叶斯期望双重最大算法(Bayesian Expectation-MaximizationMaximization Based on the MH-RM Algorithm,BEMM-MH-RM)。与经典的贝叶斯期望最大(Bayesian EM,BAEM)算法相比,新方法使用Metropolis-Hastings(MH)并行抽样的方式替代低效的结点积分法从而实现对高维积分的快速逼近,再使用处理缺失数据的Robbins-Monro方法替代Fisher-scoring迭代以获得更为精确的估计值;与原有的MH-RM算法相比,新方法额外引入了一个基于被试能力的潜在类别变量,并通过求取该变量的条件期望(期望步骤),实现似然函数的拆解和近似计算,从而使猜测参数的估计与区分度和截距参数的估计分离,进而使用两次最大化步骤分别对猜测参数以及区分度和截距参数进行迭代,最终使估计结果更加稳健。通过模拟研究和实例数据的分析可以发现,BEMM-MH-RM算法具有如下优势:(1)参数估计的返真性更好,其探索似然函数寻求极值的能力优于其他方法,由算法带来的系统误差较小;(2)估计结果更加稳健,在使用不同猜测参数的先验信息进行参数估计时,估计结果较为稳定,即,新方法在利用先验信息进行参数估计时产生的系统误差的较少;(3)估计耗时大幅减少,通过矢量化编程和并行计算,极大地提高了参数估计的速度,充分发挥了新方法的效率优势。
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