【摘 要】
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本文讨论的T-单调算子是基于单调算子的诸多己知性质展开的。文中在介绍了单调算子的概念和相关性质后相继给出和论证了T-单调算子的概念和有关性质,所谓T-单调算子是指:设X是实Banach空间,X*是其对偶空间。T:X（?）X,A:X（?）X*是两个集值映射,且Dom（A）（?）R（T）,如果（?）x.y∈X（?）（x,u）,（y,v）∈Graph（A）（?）（x,p）,（y,q）∈Graph（T）有
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本文讨论的T-单调算子是基于单调算子的诸多己知性质展开的。文中在介绍了单调算子的概念和相关性质后相继给出和论证了T-单调算子的概念和有关性质,所谓T-单调算子是指:设X是实Banach空间,X*是其对偶空间。T:X（?）X,A:X（?）X*是两个集值映射,且Dom（A）（?）R（T）,如果（?）x.y∈X（?）（x,u）,（y,v）∈Graph（A）（?）（x,p）,（y,q）∈Graph（T）有＜u-v,p-q≥0则称A是T-单调的。论证了T-单调算子与单调算子间的关系,描述了Hilbert空间上的T-单调算子的范数刻划,给出并论证了一些特殊的复合算子的单调性与T-单调性,给出了T-单调集的定义及其与T-单调算子的关系,讨论了一种非扩张算子与T-单调算子的相互联系,文章最后给出了今后对T-单调算子的一些工作展望。
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