精密轨道确定是低轨卫星及其编队系统完成科学任务的前提和重要基础,提升精密定轨性能对其任务的顺利实施、扩展任务应用领域具有重要的现实意义。随着低轨卫星任务逐渐向着精细化、多样化和复杂化的趋势发展,对精密轨道确定的条件、模式、精度和可靠性都提出了新的要求和挑战。本文围绕星载GNSS低轨卫星精密定轨中亟待解决的关键问题展开研究,从摄动力精细化建模补偿、系统误差建模与抑制、参数高效处理与估计的角度提出了进一步提升定轨性能的数学方法。主要工作和贡献如下:一、研究了低轨卫星轨道摄动力精细化建模与校准方法,分析了大气阻力精细化建模、大气密度模型优选对低轨大型航天器轨道确定和预报性能的提升效果,讨论了机动力加速度建模对低轨编队卫星精密定轨的影响。研究表明:通过构建宏观模型对大气阻力进行精细化建模,天宫二号缩减动力学定轨中经验加速度3D RMS减小了37%,轨道的SLR检核精度提高了5%,轨道24小时预报精度提高了35%。同时,使用优选后的经验大气密度模型也可以显著提高轨道24小时预报精度。此外,通过对天绘二号编队卫星机动力进行常值加速度建模与校准,有效消除了轨道机动对该编队卫星精密定轨的影响。二、针对低轨卫星单频定轨受半和组合系统误差影响的问题,提出了单频GPS接收天线半和组合残差变化估计方法。该方法构建了以方位角和高度角为自变量的高分辨率格网改正模型,有效利用观测数据定轨残差的特征消除了部分系统误差对单频定轨的影响。GRACE-A、GRACE-B、CHAMP和HY-2A卫星数据处理结果表明:经接收天线半和组合残差变化估计后,单频定轨的SLR检核精度分别提高了11.1%、4.6%、14.6%和4.7%。三、研究了利用GPS整数相位钟和偏差产品实现单星弧段间单差模糊度固定的方法。该方法利用整数相位钟和偏差产品消除了GPS卫星端小数偏差对单星模糊度固定的影响,通过构建弧段间单差模糊度消除接收机端小数偏差的影响,实现单差模糊度固定约束下的单星精密定轨。进一步,对比分析了不同机构提供的整数相位钟产品在低轨卫星单星模糊度固定和精密定轨中的应用性能。GRACE-FO编队卫星数据处理结果表明:利用CNES、武汉大学和CODE的整数相位钟产品分别实现单星模糊度固定后,单星绝对轨道的SLR检核精度都提高了约30%,相对轨道的KBR检核精度分别提高了63%、63%和72%。四、针对多星编队系统中卫星间具有高动态性、星间难以形成稳定基线的问题,提出了双差整数模糊度约束的多星整网参数联合估计方法。该方法在单星绝对定轨的基础上,通过附加双差整数模糊度约束增强相对轨道的观测强度,一体化迭代估计多颗卫星的轨道动力学参数。研究表明:在GRACE-C/-D和SWARM-A/-C卫星组成的多星编队系统中,增加GRACE-C和SWARM-A卫星间双差模糊度固定约束后,GRACE-C和SWARM-A卫星间相对轨道精度提高了27.6%,同时该多星编队系统中所有卫星的单星绝对轨道精度都得到不同程度地提高。