弗雷格的逻辑主义之路

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作为数学基础研究的三大派别之一,逻辑主义的发展对数理逻辑的创建以及分析哲学的产生和发展起着关键作用。本文通过重走弗雷格的逻辑主义之路,试图以逻辑主义的视角来重新阐述他的思想体系当中最重要的部分,诸如他的逻辑系统、逻辑观、专名理论、概念实在论、意义理论、语言哲学,以及算术哲学等等,并由此阐述作者对一些相关问题的看法。
   本文的目的是从弗雷格的逻辑主义的内在要义出发,尽量重新和全面阐释弗雷格的哲学,全文总共六章。第一章,讨论弗雷格逻辑主义构想产生的背景;第二章,首先分析“逻辑主义”的内涵,指出弗雷格为实现他的逻辑主义必须要经历的步骤,不得不提供的观点,最后详细介绍逻辑主义的实施工具--他的逻辑系统;第三章,讨论弗雷格的算术哲学,着重分析如何按照他的算术观,通过对算术语言的分析,最后得出他的算术本体论;第四章,讨论逻辑主义之路的过程中具体的形式定义和证明工作,以及因此产生的重要结果:弗雷格定理;第五章,首先从逻辑和哲学角度分析罗素悖论在弗雷格系统中的产生机制,然后讨论他的逻辑主义所遭遇的其它困境,最后重点介绍他的逻辑对象观念,分析在从算术到逻辑的还原过程中,如何从算术本体论进入逻辑本体论;第六章,在与弗雷格思想做比较的背景之下,简要介绍最近在英美哲学的讨论中比较活跃的新逻辑主义,特别是它如何回应弗雷格逻辑主义所遭遇的困境。
   本文在阐述弗雷格以及某些弗雷格学者的观点之外,也引入了一些作者自己的评论和看法,主要包括:弗雷格逻辑系统中的外延主义,不仅是基于他反心理主义的要求,同时也决定了他不得不提出意义的途径论,以为语言进入实在而提供路径;从实施逻辑主义的要求出发,弗雷格如何不得不提出逻辑对象的观念;根据逻辑对象在弗雷格思想体系中的地位,可以如何解决数的外延定义所产生的凯撒问题;根据弗雷格和新逻辑主义对抽象对象的不同看法,说明弗雷格为什么不是新逻辑主义者,等等。
   由于本文意图是按照弗雷格逻辑主义的内在理路来重新思考和阐述他的最重要的思想,因此,具体的行文次序并不一定严格遵循他的思想发展的线索或其著作发表的次序,虽然本文的结构确实是按照这样的线索和次序来确立和安排的。
  
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