论文部分内容阅读
本课题将着重对几类模糊积分的性质开展研究.主要包括四个部分: 第一部分，重论点介绍国内外有关模糊积分理论的形成与发展，国内外研究水平及趋势和发展现状，简要介绍本文的选题依据. 第二部分，首先引入了模糊集上的广义模糊积分的概念，在讨论了该积分一些基本性质的基础上，进一步得到了该积分的单调收敛定理及Fatou引理等重要结论，并给出一类由该积分表示的积分方程的求解条件. 第三部分，利用模糊数的序关系，导出模糊数列的极限，将模糊值函数在有界闭区间上的积分推广到了在无穷区间上的广义积分，并初步讨论了该广义积分的基本性质及可积条件. 第四部分，给出了广义实值可测函数关于单调测度的N积分，并在研究该积分基本性质的基础上得到了相关定理.