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多变量公钥密码体制主要是基于两种域上构造的，一种是单域，另一种是扩域。基于扩域(或称“大域”)上的签名方法主要有MI体制、PMI体制、HFE体制，以及它们的变体。目前，已知的对多变量公钥密码体制的攻击主要有线性化方程攻击、差分攻击、Gr(o)bner基攻击以及一些结构化攻击。本文研究了多变量公钥密码体制，具体工作介绍如下：
给出一种新的改进的基于MI体制的加密方案，它类似于C*-+方案，但又与C*-+不同，在这里主要使用了“随机、组合”，经过实验测试它可以有效地抵抗线性化方程攻击以及Grobner基攻击，该方案可以用来对消息进行加密运算。
给出了另外一个基于MI体制的加密方案，方案的主要思想是对C*方案的中心映射多项式进行拆分，然后将拆分后的多项式进行排序，本文选取最具代表性的排序方法进行排序，并做了其减变体，使其能够有效的抵抗现有的攻击。