【摘 要】
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由于具有耐高温及抗氧化的显著特性,准晶热障涂层在发动机等部件中得到广泛应用,发动机热障涂层技术是通过对内燃机内的部件喷涂热障涂层使基体金属起到绝热屏蔽作用,从而促进燃料的完全燃烧,减少有害气体的排放及冷却水的消耗.而裂纹、孔洞、位错及夹杂等缺陷是影响准晶材料强度的主要原因,因此关于准晶断裂力学问题的研究成为数学、力学以及工程等相关领域科研工作者们关注的焦点.本文基于波动-电报模型,研究八次对称准晶
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由于具有耐高温及抗氧化的显著特性,准晶热障涂层在发动机等部件中得到广泛应用,发动机热障涂层技术是通过对内燃机内的部件喷涂热障涂层使基体金属起到绝热屏蔽作用,从而促进燃料的完全燃烧,减少有害气体的排放及冷却水的消耗.而裂纹、孔洞、位错及夹杂等缺陷是影响准晶材料强度的主要原因,因此关于准晶断裂力学问题的研究成为数学、力学以及工程等相关领域科研工作者们关注的焦点.本文基于波动-电报模型,研究八次对称准晶和三维二十面体准晶在载荷冲击下的动态响应及裂纹扩展问题,主要工作安排如下:第1章阐述了准晶动力学问题的研究背景及研究现状,介绍了准晶动力学模型及有限差分法,紧致有限差分法等数值方法.第2章基于波动-电报模型,利用有限差分法构造了混合精度的离散格式,求解了带Ⅰ型Griffith裂纹的八次对称准晶动力学问题,并对离散格式进行了误差估计和稳定性分析.通过数值实例展示了位移及应力随时间的变化规律,探究了有效质量密度以及摩擦系数对相位子场位移的影响.对于准晶裂纹的快速扩展问题,随着（动态断裂韧性）的增加,裂纹扩展越难发生,裂纹开始扩展的时间越长,在初始阶段裂纹扩展速度明显较低,应力强度因子变化的幅值要更大.第3章基于波动-电报模型,给出含Ⅱ型Griffith裂纹的二维八次对称准晶的数值实例,该离散格式时间为一阶精度、空间为二阶精度,数值结果表明试样宽度越大,应力波到达裂纹尖端的时间越长,峰值有所增加,耦合弹性常数R越大,对应的相位子场位移分量就越大.第4章将波动-电报模型应用到三维二十面体准晶动力学问题中,主要探究了三种载荷加载波形对应力强度因子的影响,并将紧致有限差分法应用到相位子场的求解中,相位子场空间局部截断误差达到四阶,对比了有限差分法和紧致有限差分法两种不同数值方法的差异.第5章结论与展望,概括本文的主要工作,并对下一步研究工作方向进行展望.
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