近年来,由于掺杂碳团簇在星际空间被发现以及它们中的一些已经能在实验室中被合成而且它们大多数在正常情况下能稳定存在,所以实验和理论物理学家们迅速对这一领域的研究产生了极大的兴趣。而且掺入杂质原子,会导致碳原子团簇本身结构、电子特性以及物理化学性质发生很显著的变化,这使得这一领域的研究显得更为必要。此外,对掺杂碳团簇详细的研究将有助于我们理解它们的稳定性,揭示它们的形成机理,进而引导能我们去发现和使用新型材料。本文中我们采用密度泛函理论（DFT）的B3LYP方法,在6-311+G*和LANL2DZ水平上对碳基混合团簇CnX/CnX+/CnX-（X=Ga,In,T1; n=1-10）进行了系统研究,计算优化出了一系列最稳定几何构型,我们主要研究了这一系列团簇的基态构型的相对稳定性、绝热电离能、绝热电子亲和势、增量结合能、碎片能,并且对团簇基态的偶极距、磁性和极化率等进行了分析,其内容和主要结果如下：（1）通过结构优化和频率计算得到的各团簇的最稳定结构基本都是杂质原子位于碳链的末端的直线型构型,只有团簇C2X/C2X+/C2X-（X=Ga,T1）的最稳定结构是三角构型。中性团簇基态基本上都是二重态（除了XC小团簇）,且稳定性顺序为二重态>四重态>六重态。对于阳离子团簇（除XC团簇外）,n为偶数的团簇基态是三重态,n为奇数的团簇基态是单态。阴离子团簇情况刚好与阳离子的相反。中性、阳离子和阴离子团簇基态的X-C键都相对较长而C=C键则都相对较短,且（除阴离子团簇中的个别）存在Codd-Ceven键比Ceven-Codd键要相对短一些的振荡规律。团簇的亚稳定或第三稳定结构中一定有圆环型或扇形结构,而且随着团簇尺寸的增加这种结构的稳定性表现的越来越明显。（2）通过对系列团簇的增量结合能和能量的二阶差分的计算我们得到,团簇的稳定性随尺寸的增加表现出了强烈的奇偶振荡规律。中性团簇和阴离子团簇是奇弱偶强振荡规律,n为偶数的较奇数的相对稳定。而阳离子团簇刚好相反是奇强偶弱。通过对系列团簇的绝热电子亲和势和绝热电离能的计算进一步证实了上述关于稳定性的奇偶振荡规律的正确性。通过碎片能的计算我们找到了中性团簇的形成通道,它是失去杂质原子的离解通道。（3）通过计算还得到：团簇基态的偶极距都不为零,说明所有的团簇都有极性,而且偶极距是随着团簇尺寸增大的。对于中性团簇是磁矩都随团族尺寸的增加而单调减小。阳离子和阴离子团簇的磁矩都随团族尺寸的增加呈现出明显的奇偶振荡,但阳离子是奇弱偶强,而阴离子团簇则是奇强偶弱。研究了系列团簇的极化率,三种类型团簇的极化率张量的平均值和各向异性不变量都表现出基本相同的规律都是随着n的增大而增大。