论文部分内容阅读
本文给出了一种欧式的离散取样代数平均亚洲期权定价问题的数值解法.该问题中需要求解一个定义在有界区域上、并在边界上退化的抛物方程.我们为这个退化抛物方程建立了一种Crank-Nicolson Legendre谱格式,即对微分方程的空间变量与时间变量分别使用Legendre谱方法与Crank-Nicolson有限差分格式进行离散.我们推导了半离散格式和全离散格式的稳定性与收敛性,并证明了谱精度.由于导出的线性代数方程组其系数矩阵是一个五对角阵,该格式可以方便地计算.我们给出了有关期权定价的一些数值算例.