本文研究非线性梁方程 u_tt+u_xxxx+ku_xxxxt-{α+β（∫₀¹u_x²dx）^m₁+δ(∫₀¹u_xu_xtdx)^2m₂+1}u_xx+η|u_t|^p₁u_t=r|u|^p₂u， 0＜x＜1，t＞0 （1）的如下初边值问题 u（0，t）=u（1，t）=u_xx（0，t）=u_xx（1，t）=0，t≥0， （2） u（x，0）=u₀（x），u_t（x，0）=u₁（x），0≤x≤1， （3）的整体弱解的存在性和渐近性，其中r∈R，k，α，β，δ，η，p₁，P₂＞0为常数，m₁≥1，m₂≥0为整数。 在第二章中，当r＞0时，通过构造问题（1）—（3）的修正位势井W并借助于一个新的Gronwall型积分不等式，应用Galerkin方法和紧致性定理证明了问题（1）—（3）存在整体弱解，主要结论为： 定理1．设r＞0，若u₀∈W，u₁∈H₀¹且，则问题（1）—（3）存在整体弱解。 在第三章中，利用Nakao差分不等式，得到当r＞0时问题（1）—（3）解的渐近性，主要结果为： 定理2．若问题（1）—（3）的整体弱解存在，u₀∈W，u₁∈H₀¹，r＞0且，则问题（1）—（3）的解有如下能量估计：（1）如果p:=0，且ml=2m2+1，则E（t）（￡（o）。一‘〔‘一‘〕+，t）0.其中〔t一1〕+一max{t一1，0};（2）女。果，1>。彭鱼土多黑些续奥之卿止卫):，则 乙、11‘2一下¹/了I‘1二（，）毛（:（O）一鲁+些琴二里〔‘一:〕+）一六，，)。， 乙其中，k，中（E（0））是依赖}}uo二}I和}}u，}}的正常数. 在第四章中，我们对r<O的情况，利用Galerkin方法和紧致性原理证明问题（1）一（3）整体弱解的存在唯一性.结果为: 定理3.设r<O，u。任H吞门H4，ul任H弓，则问题（1）一（3）存在唯一整体弱解.