【摘 要】
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数学问题解决是21世纪学生的必备技能之一,也是学习数学的目的和主要方式,而表征是问题解决的前提条件和重要环节,学生要使问题得以解决,就必须合理地表征问题。学生对问题的表征如何,极大地影响着数学问题解决。基于此,本研究将围绕以下三个问题展开:高一学生数学问题解决表征水平的现状如何?高一学生数学问题解决表征水平的影响因素有哪些?提高高一学生数学问题解决表征水平的策略有哪些?选取兰州市某中学高一年级39
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数学问题解决是21世纪学生的必备技能之一,也是学习数学的目的和主要方式,而表征是问题解决的前提条件和重要环节,学生要使问题得以解决,就必须合理地表征问题。学生对问题的表征如何,极大地影响着数学问题解决。基于此,本研究将围绕以下三个问题展开:高一学生数学问题解决表征水平的现状如何?高一学生数学问题解决表征水平的影响因素有哪些?提高高一学生数学问题解决表征水平的策略有哪些?选取兰州市某中学高一年级397名学生和6名一线教师作为研究对象,采用文献研究法、测试卷法、问卷调查法及访谈法对高一学生数学问题解决的表征水平进行了研究,借助SPSS 23.0、Excel软件分析数据得到高一学生数学问题解决表征水平现状如下:(1)高一学生数学问题解决的表征水平总体表现情况良好,处于第二水平。(2)(1)高一学生数学问题解决的总体及各阶段表征水平在性别上均不存在显著性差异。(2)高一重点班与平行班学生数学问题解决的总体及各阶段表征水平均存在显著性差异。(3)重点班不同教师讲授的班级之间在总体及各阶段表征水平均存在显著性差异,同时重点班同一教师讲授的班级之间在总体及各阶段表征水平的差异性表现不同。平行班不同教师讲授班级学生的总体表征水平不存在显著性差异,但在外部表征阶段和初步内部表征阶段上表征水平存在显著性差异,同时平行班同一教师讲授的班级之间在总体及各阶段表征水平上均无显著性差异。(4)不同水平学生数学问题解决时在同一表征阶段其表征水平均存在显著性差异;同一水平学生数学问题解决时在不同表征阶段其表征水平之间均呈现显著性相关。(3)高一学生数学问题解决各表征阶段水平良好,学生各阶段水平由高到底依次为:外部表征阶段(三水平)、初步内部表征阶段(三水平)、范畴表征阶段(二水平)、符号化表征阶段(二水平)。通过对高一学生数学问题解决表征水平的影响因素分析得到如下结论:(1)学生个人因素中知识基础、状态元认知(三级维度下包括自我效能感和元认知监控)、表征习惯对数学问题解决的表征水平产生正向影响,认知干扰对数学问题解决的表征水平产生负向影响;(2)教材与教学因素中教材呈现方式和教师教学风格均对数学问题解决的表征水平产生正向影响;(3)学习环境因素中学校环境和家庭环境均对数学问题解决的表征水平产生正向影响;(4)其他因素中问题本身的难度对数学问题解决的表征水平产生负向影响,父母学历对数学问题解决的表征水平没有显著影响。通过对学生问题解决的表征水平影响因素及教师、学生访谈结果分析提出提高高一学生数学问题解决的表征水平策略:(1)注重学生审题意识的培养,提升学生问题理解能力;(2)加强学生多种表征方式的运用,提升学生表征转化能力;(3)重视学生知识结构的优化,提升学生思维能力;(4)适当转变教学模式,提高学生学习兴趣;(5)加强基础知识学习,提高自身认知水平;(6)重视表征选择的反馈,加深自身表征方式的理解。
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