数学在生物医学领域应用非常广泛，包括肿瘤细胞入侵在内的浸润现象得到了很多科学家的研究，本文研究的是滋养层细胞入侵的生物现象。　　滋养层细胞在哺乳动物胚胎的植入基体过程中发挥着很大作用，胚胎发育的关键环节就是滋养层细胞对子宫组织的入侵。源自胚胎原始滋养层的绒毛外滋养层细胞，发挥着类似肿瘤细胞入侵基体过程中所起的作用,通过其入侵子宫基质，胚胎粘附于子宫壁组织中,在这个过程中滋养层同时增值和入侵，胚胎也逐步发育成胎儿。　　本论文主要研究的是在哺乳动物怀孕初始阶段占重要角色的胎盘发育中，带生物趋化性活动的滋养层细胞入侵子宫组织的过程，随着过程的不断深入，滋养层细胞之间的交换从趋化性到非线性随机运动的迁移机理，这可以看成一个特殊的捕食系统，这个系统包含具有相互作用的四个方程，其中含有三个具有交叉扩散的抛物方程和一个常微分方程模型:此处格式省略　　本文分为主要的四个章节：　　第一章是绪论，主要是描述论文选题的背景知识。　　第二章是预备知识，目的是阐述在论文中经常用到的不等式和一些基本范数估计。　　第三章的主要内容是运用的主要工具是巴拿赫空间的压缩映射定理。证明解的局部存在性。　　第四章的主要内容是讨论方程组的全局存在性问题。