作为圈量子引力的对称约化模型，圈量子宇宙学肩负着两大重要使命，分别由“圈量子”和“宇宙学”赋予。从“圈量子”出发，圈量子引力理论尚未完全建立，数学上相对简单很多的圈量子宁宙学为其提供了一块很好的试验出；从“宇宙学”出发，标准的宇宙学模型在处理宇宙的大尺度动力学方面取得了巨大的成功，但同时也存在若干疑难，这些疑难指引我们向量子化方向前进。在宇宙学方面，圈量子宇宙学已经上交了令人满意的答卷，如避免大爆炸奇点、预言暴涨等。在另一方面，圈量子宇宙学同样不辱使命。当在圈量子引力理论中举步维艰的时候，半经典分析在圈量子宇宙学的试验田上却跑得异常欢快。同时，通过半经典分析得到的有效运动方程，又能在它的“宇宙学”使命中添上光辉的一笔。 在试验田上撒欢的半经典方法有很多，在本研究看来，领头的是影子态方案。它在之前的圈量子宇宙学上的应用，得到了很好的结果。但是自从改进的动力学提出后，影子态方案没有应用到它的上面。本论文的目的是把影子态方案应用到改进的动力学，进一步完成圈量子宇宙学的两大使命。根据改进的动力学，本文提出新的基本变量，然后按照影子态方案，构造了宇宙学中的半经典态，从而验证了哈密顿约束的经典极限；进而得到有效的哈密顿约束以及修正的弗里德曼方程，并在此基础上解释经典宇宙学遇到的疑难。 除绪论和总结外，本论文分三章，第二章、第三章分别介绍圈量子宇宙学和影子态方案，第四章是在改进的动力学上做半经典分析。