雅可比矩阵对直角坐标牛顿法潮流计算收敛性影响的研究

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潮流计算是电力网络分析的基础用具之一,在电力网络运行、规划、稳态分析中发挥着不可替代的作用。伴随着国家经济水平的提高,电力网络结构也日益复杂,网络中的小阻抗支路也越来越多。常规的牛顿法潮流计算虽然可以处理一些病态问题,但潮流计算往往会因为电力网络中包含小阻抗支路而变得不能收敛。对于研究而言,找到一种合适的潮流算法,使含有小阻抗支路的电力网络在进行潮流计算时,可以得到有效收敛的结果是非常重要的。经过对小阻抗支路的特点以及潮流计算修正方程的研究发现,当电力网络中出现小阻抗支路时,潮流计算中节点电流的数值往往会变得非常大。节点电流数值条件变差将导致建立的雅可比矩阵不再适合潮流计算,这是最终计算结果发散的重要原因之一;另一个原因则是电压初值选取不符合要求。经过不断的发展,当电网中含有不多的小阻抗支路时,许多改进算法可以得到收敛解,但当小阻抗支路变多时又会出现潮流计算迭代次数增加的问题。在已有研究算法基础上,使得潮流计算可以处理小阻抗支路,提出新的改进算法。从小阻抗支路两端的节点类型出发,当端点是PQ节点时,使用注入电流算法来修改雅可比矩阵元素;当端点为PV节点时,采用节点计算电流的算法计算雅可比矩阵。PQ节点采用注入电流计算方法可以减小节点电流,较小的节点电流则可以有效改善雅可比矩阵元素,通过建立良好的雅可比矩阵可以提高潮流计算的收敛性。PV节点的无功功率是不确定的,采用节点计算电流的方法,可以降低无功功率无法确定带来的影响。通过算例验证了改进直角坐标牛顿法可以保证潮流计算的收敛性,同时具有更少的迭代计算次数。
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