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1、利用积分平均技巧和Hardy，Littlewood & Polya不等式建立了一类二阶非线性微分方程[r(t)|x(t)|a-1x(t)]+q(t)(｜x｜a-1x+β｜x｜a)=0的振动性判据，其中0≤β＜1为常数，所得结果将已有的部分结果推广到更加广泛的方程上，并完善了Manojlovic(1999)的证明过程。
2、通过构造Liapunov泛函V(t，x(·))，减弱对V(t，x(·))和D+V(t，x(·))的要求，得到一些保证非线性Volterra积分微分方程解稳定的充分条件，改进文献[1]中的相应结果。
3、利用一些积分条件，允许Liapunov函数的导数变号，给出了判别非自治系统零解稳定的充分条件，推广相应结果．