排序问题作为组合优化问题之一，是许多工厂加工及车间调度中产生的数学模型。本文研究的是可转包加工和资源定时投放的问题：可转包排序问题，即工件的加工可分为本地加工和转包加工两个阶段，其中本地加工为把一部分工件放在本地车间加工，会产生一个最大完工时间总和；而转包加工为把剩余的工件转包给外包商加工，会产生一个转包总费用，问题的目标为极小化最大完工时间总与转包总费用之和。而资源定时投放问题，即将一批待加工的工件放在单台机上加工，工件的加工需要消耗不可再生的资源，该资源在此单机上有两个资源投放时刻，目标为极小化工件的总完工时间。全文共分四章描述。　　本研究分为四个部分：第一章对于近似算法、最坏情况界、计算复杂性等排序领域的经典理论进行了罗列，并介绍了其他一些学者的研究结果。第二章介绍了两台平行机排序，且工件可转包加工的问题，其中又分为可转包两台机流水作业排序、可转包两台机有序化流水作业排序和可转包两台机自由作业排序，并分别给出近似算法即最坏情况界分别为2、3/2和3/2。第三章给出了一种单机排序题目，此中工件的加工需损耗一些资源，且该资源在加工中是定时投放的，本文进行了复杂性分析，并设计了SPT近似算法，证明了SPT算法的最坏情况紧界为9/7。第四章针对了前三章所完成的工作，对这次问题的研究进行了简单的总结。