【摘 要】
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本文讨论了取值于一般的Banach空间的E-算子的有界扩张、等距扩张和Hilbert-Schmit扩张的存在性问题。主要结果如下：一、讨论了非自反Banach空间值的多线性映射的核定理。二、
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本文讨论了取值于一般的Banach空间的E-算子的有界扩张、等距扩张和Hilbert-Schmit扩张的存在性问题。主要结果如下：一、讨论了非自反Banach空间值的多线性映射的核定理。二、给给出了满足S-B条件、强S-B条件和HS条件的Fréchet解析映射的定义，进而给出满足S-B条件、强S-B条件和H-S条件的Fréchet解析映射的判别准则。三、给出了向量值映射可有界Fock表示、等距Fock表示和Hilbert-SchmitFock表示的充要条件和E-算子具有有界扩张、等距扩张和Hilbert-Schmit扩张的解析判据。四、最后作为在量子随机分析中的应用，利用文中的结果对Fock空间的Wiener解释和Poisson解释这两个例子进行了验证。
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