【摘 要】
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符号模式矩阵最初是为了处理线性动力系统中的一些定性问题而提出的,而线性动力系统符号可解性及符号稳定性的研究是当时解决一些定性问题的重点.由于符号模式矩阵在定性经济
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符号模式矩阵最初是为了处理线性动力系统中的一些定性问题而提出的,而线性动力系统符号可解性及符号稳定性的研究是当时解决一些定性问题的重点.由于符号模式矩阵在定性经济学中的重要应用以及作为线性代数、组合数学和图论的交叉学科,符号模式矩阵引起了经济学家、数学家以及计算机专家的广泛关注,从而使符号模式矩阵理论成为组合矩阵论中的一个新兴研究领域.本文大体分为三个部分,主要研究内容如下: 第一部分,主要介绍了符号模式矩阵的产生背景,给出了一般矩阵以及符号模式矩阵的一些基本知识、相关结论及本文的主要结论; 第二部分,通过研究符号模式矩阵对一些特殊矩阵的允许性,给出符号模式矩阵与N-矩阵、P-矩阵、M-矩阵和逆M-矩阵允许的充要条件; 第三部分,讨论了一类特殊符号模式矩阵的蕴含幂零、谱任意以及极小谱任意性.
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