【摘 要】
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2019年暴发的COVID-19传染病突如其来,蔓延迅速,染病人数和死亡人数急剧增加,给公众健康和社会经济造成了极其严重的损害。对COVID-19传染病的研究是极具价值的。本文首先基于疫情数据建立了SIR-Poisson与SIR-ARIMA组合模型,用以刻画COVID-19的演化规律。其次,以COVID-19的传播机制为根据,建立了多个数学模型,并分析了COVID-19的动力学行为。本文研究的主要
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2019年暴发的COVID-19传染病突如其来,蔓延迅速,染病人数和死亡人数急剧增加,给公众健康和社会经济造成了极其严重的损害。对COVID-19传染病的研究是极具价值的。本文首先基于疫情数据建立了SIR-Poisson与SIR-ARIMA组合模型,用以刻画COVID-19的演化规律。其次,以COVID-19的传播机制为根据,建立了多个数学模型,并分析了COVID-19的动力学行为。本文研究的主要内容如下:一、基于乌克兰COVID-19的实时数据,结合COVID-19疾病的早期传播特点,建立了SIR-Poisson组合模型与SIR-ARIMA组合模型,利用最大似然估计方法,进行数据拟合,得到了疾病随时间的演化规律和传播风险。二、考虑到COVID-19传播机制中更多因素:潜伏期、追踪隔离、住院、接种疫苗等,在SEIR模型的基础上,建立了该病的SEIPHR模型,并进一步分析了此模型的动力学行为。证明了系统解的正不变性,无病平衡点的稳定性,以及地方病平衡点的一致持久性。并基于印尼的实时数据,模拟了COVID-19在该地疫情的传播情况。三、考虑到新冠疫情传播的周期性,建立了具有周期系数的SEIPHR传染病模型,得到若R0＜1,无病平衡点是全局渐近稳定的;若R0＞1,系统具有周期解的存在性,并借助于数值分析,验证了模型所得结论的合理性。
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