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本文主要研究了FP-投射模和强GFP-内射模.R-模M称为FP-投射模是指对所有的有限表现模N，都有Ext1R(M，N)=0;E是强GFP-内射模是指任意R-模B的任意有限表现子模A，任何A到E的同态能提升为B到E的同态.在第二章中给出了FP-投射模及强GFP-内射模的等价刻画及其基本性质.在第三章中证明了每个模是FP-投射模当且仅当每个模是强GFP-内射模;当且仅当每个有限表现模是内射模.也证明了当R是左Noether环时，则每个模是FP-投射模（强GFP-内射模）当且仅当R是半单环.而当R是左凝聚环时，每个模是FP-投射模（强GFP-内射模）当且仅当R是VN-正则环且是左自内射环.然后引入了左FP-遗传环的概念.证明了R是左FP-遗传环当且仅当每个有限表现模的内射维数至多为1.最后定义了模的强左FP-投射维数及环的强左FP-投射维数，证明了R的强左FP-投射维数为0当且仅当每个模是FP-投射模.R的强左FP-投射维数至多为1当且仅当R是左FP-遗传环.