传染病和新出现的疫病严重危害人类健康与社会经济发展.对传染病发病机理、传播规律和防治策略研究的重要性日益突出.传染病动力学是进行理论性定量研究的一种重要方法，是根据种群生长的特性，疾病的发生及在种群内的传播、发展规律，以及与之有关的社会等因素，建立能反映传染病动力学特性的数学模型，通过对模型动力学性态的定性、定量分析和数值模拟，来分析疾病的发展过程，揭示流行规律，预测变化趋势，分析疾病流行的原因和关键因素，寻求预防和控制的最优策略，为防制决策提供理论依据。　　 近些年来，脉冲微分方程引起了许多读者的关注并得到了深入的发展.它被广泛应用于生物技术、药物动力学、物理、经济、种群动力学、流行病学等领域.流行病学中有许多人为干扰因素的作用用脉冲来描述更为精确.本文以生命现象为背景，针对许多传染病在发展过程中的某个短时期内由于受到外界的干扰而使得其动力学行为发生突变这种情形，将传统经典的连续动力系统模型改进为更符合实际的脉冲动力系统模型，在脉冲动力系统与流行病动力系统的结合点上开拓创新，灵活运用脉冲微分方程理论，建立具有脉冲预防接种的传染病模型和具有脉冲预防接种的时滞传染病模型，研究它们的无病周期解的全局吸引性、系统的持久性和复杂性等问题。　　 在第二章，我们分别对具有脉冲预防接种、连续预防接种和饱和传染力的SIR传染病模型进行了研究.利用脉冲微分方程的Floquet理论、比较定理和非线性分析的方法，系统研究了模型的动力学性质，给出了无病周期解全局渐进稳定和系统一致持久的充分条件.在建立描述疾病传播的传染病模型时，疾病的传染期、潜伏期和免疫期往往不能忽略.与不含时滞的传染病模型相比较，含有时滞的传染病模型能够更好地刻画疾病的传播情况.在第三章我们建立和研究了几类具有脉冲预防接种的时滞传染病模型，由于时滞和脉冲并存，使得模型的研究更为复杂.通过对这几类模型的研究，得到了系统无病周期解全局吸引和系统一致持久的充分条件；并且得到当脉冲周期小于某个阈值时疾病将会灭绝，当脉冲周期大于某个阈值时疾病将成为地方病.结果表明，在其他因素不变的情况下，较短的脉冲周期或染病期或较长的潜伏期可以使疾病消除。