【摘 要】
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非线性系统的输运行为体现在许多方面,例如扩散、热传导等宏观现象.在诸多的输运行为中,有关物质、能量的定向输运问题来自受到生物,物理等多个领域密切关注.存在定向输运的系统在生物学上称为分子马达,是对广泛存在于细胞内部并且能够高效地将化学能转化为机械能的一类酶蛋白大分子的统称.研究它们的运动机制对于理解细胞的生理活动极为重要.此外有大量的证据表明蛋白质的表面在发生折叠时会产生包含许多极大值和极小值的层
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非线性系统的输运行为体现在许多方面,例如扩散、热传导等宏观现象.在诸多的输运行为中,有关物质、能量的定向输运问题来自受到生物,物理等多个领域密切关注.存在定向输运的系统在生物学上称为分子马达,是对广泛存在于细胞内部并且能够高效地将化学能转化为机械能的一类酶蛋白大分子的统称.研究它们的运动机制对于理解细胞的生理活动极为重要.此外有大量的证据表明蛋白质的表面在发生折叠时会产生包含许多极大值和极小值的层级结构,这意味着蛋白质的结构在空间上不再光滑,而是粗糙的.实际问题中存在许多类似的粗糙系统.利用噪声诱导的运输模型可以很好的描述并分析运动蛋白的某些特性.由于蛋白质内部凹凸不平,利用传统的高斯噪声模拟系统的扰动显然不再合适.Lévy白噪声因为包含有大跳能够利用粗糙的环境,改善输运.另外细胞中维持生命活动的分子是以集体形式进行的,因而在模型中考虑分子间的耦合十分必要.针对高斯白噪声对粗糙势函数中耦合粒子运动描述的局限性,第二章重点对受Lévy白噪声激励的耦合粒子的输运模型进行讨论,通过计算粒子平均速度分析Lévy白噪声和粗糙势函数对输运的影响.结果发现:与光滑势函数相比,粗糙势壁上的小阱像“阶梯”一样,有利于包含大跳的粒子跨越势垒,提高了粒子输运速度.此外,在耦合粒子上施加适当的外力或改变Lévy噪声的强度都会影响粒子速度.对于给定的粗糙强度,存在最佳耦合系数使粒子速度达到最大.但随着耦合系数无节制的增大,粒子速度急剧下降为零.同时,粒子间合适的自由长度也可以促进粒子的输运.第三章主要针对受Lévy色噪声及外力F驱动的单粒子和耦合粒子在粗糙势函数中的输运展开研究.结果表明,粗糙势函数中单粒子与耦合粒子的运动表现出明显的差异.外力F通过改变势函数倾斜程度调整耦合粒子速度的方向及大小,但无法改变单个粒子速度方向.关联时间τ的引入实现了对单粒子及耦合粒子速度的改变.但对于耦合粒子而言,速度方向发生两次改变,且在正,负方向均可达到最大值;单粒子速度方向只发生一次变化并只在负方向存在最大值.就耦合粒子而言,无论粒子受到Lévy白噪声还是色噪声激励,耦合强度k对输运的作用相似.
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