【摘 要】
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该文主要讨论Y星上逐片同胚映射的迭代根.全文共分为三章.在第一章,我们对迭代根的一些有关的研究成果作了简单的介绍.在第二章,我们介绍了与Y星上逐片同胚映射的迭代根有关
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该文主要讨论Y星上逐片同胚映射的迭代根.全文共分为三章.在第一章,我们对迭代根的一些有关的研究成果作了简单的介绍.在第二章,我们介绍了与Y星上逐片同胚映射的迭代根有关的概念和引理.在第三章,我们主要研究了Y星上逐片同胚映射的迭代根的问题.该文得到了下面的一些结论:设F是Y星上的逐片同胚映射,N(F)是F的非同胚点个数,那么1、当N(F)≠N(F<2>)时,对任n>N(F),F无n阶迭代根.进一步,若N(F)=N(F<2>)且F的特征区域W在Y的某个分支上,那么2、当αW∩(F(Y)-F(W))≠φ时.若F有n阶迭代根f,则N(f)≤N(F)-n+2.3、当αW ∩(F(Y)-F(W))=φ时.若F在W上递增,则对任意自然数n≥2,F有n阶迭代根.若F在W上递减,则(1)当n>1是偶数时,F无n阶迭代根;(2)当n>1是奇数时,F有n阶迭代根当且仅当F(W)=W或F(W)∩αW=φ.若N(F)=N(F<2>)且F的特征区域W有三个分支J<,1>,J<,2>,J<,3>,那么4、当αW∩(F(Y)-F(W))≠φ时.若F有n阶迭代根f,则N(f)≤N(F)-n+3.5、当αW∩(F(Y)-F(W))=φ时.若F(J<,i>)CJ<,i>,(i=1,2,3),则对任意自然数n≥2,F有n阶迭代根.若F(J<,1>)CJ<,1>,F(J<,2>)CJ<,3>,F(J<,3>)CJ<,2>,则(1)当n>1是偶数时,F无n阶迭代根;(2)当n≥3是奇数时,F有n阶迭代根当且仅当F(J<,2>∪J<,3>)=J<,2>∪J<,3>或F(J<,2>∪J<,3>)∩αW=φ.若F(J<,1>)CJ<,2>,F(J<,2>)CJ<,3>,F(J<,3>)CJ<,1>,则对任意自然数κ,(1)F无3κ阶迭代根;(2)F有3κ+1或3κ+2阶迭代根当且仅当F(W)=W或F(W)∩αW=φ.
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