【摘 要】
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本文主要利用Lyapunov函数和Razumikhin方法研究了几类具有无限时滞的Volterra型脉冲泛函微分方程解的有界性和时滞混合动力系统解的有界性,并在不同的脉冲条件下建立了脉冲泛函微分方程有界性的定理,全文共分为四章.第一章为绪论部分,先介绍了脉冲微分方程及其应用,接着陈述了无限时滞脉冲泛函微分方程和带时滞的混合动力系统的研究背景,最后简述了本文的研究内容及结构.第二章讨论了几类具有无限
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本文主要利用Lyapunov函数和Razumikhin方法研究了几类具有无限时滞的Volterra型脉冲泛函微分方程解的有界性和时滞混合动力系统解的有界性,并在不同的脉冲条件下建立了脉冲泛函微分方程有界性的定理,全文共分为四章.第一章为绪论部分,先介绍了脉冲微分方程及其应用,接着陈述了无限时滞脉冲泛函微分方程和带时滞的混合动力系统的研究背景,最后简述了本文的研究内容及结构.第二章讨论了几类具有无限时滞的Volterra型脉冲泛函微分方程的有界性,应用Lyapunov函数和Razumikhin方法,证明了一类解原本具有有界性的微分方程,在脉冲扰动下,其解的有界性得以保持及另一类解并不具有有界性的微分方程,但可以通过脉冲强迫进而产生有界性的相关定理,并给出了相应的应用举例.第三章通过定义有界时滞空间及其他相关概念,研究了带时滞的混合动力系统,利用Lyapunov函数和Razumikhin方法研究了解的有界性.我们建立了时滞混合动力系统一致有界和一致最终有界的判据,并将这些准则应用于脉冲时滞微分系统和非线性时滞采样数据反馈控制系统的有界性分析.第四章总结了全文的主要研究结果,并对未来的研究工作作了展望.
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