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本文主要研究了混合算法设计与收敛性分析的一般框架。一方面,将许多作者的结果纳入了一般框架;另一方面,利用一般框架,推导出若干新的混合算法。此外,利用一般框架,还可以总结出一些算法之间的关系。本文具体内容主要包括如下几个方面: 第一、给出了CQ算法及单调Q算法的一般框架;定义了具体混合算法和广义混合算法,明确了四类具体混合算法和四类广义混合算法;还证明了具体混合算法与其诱导出的广义混合算法之间的关系。 第二、以CQ算法的一般框架为例,把许多作者的结果纳入了此框架;利用此框架,还导出了一系列新的广义CQ算法;由这些广义CQ算法,可以直接得到具体CQ算法。 第三、利用所得到的结果证明了几个混合算法之间的关系,还给出了四类广义混合算法的关系,即广义CQ算法成立可推出广义单调Q算法成立,广义单调Q算法成立可推出广义单调C算法成立,广义单调C算法成立等价于广义单调CQ算法成立,最后,结合具体混合算法和广义混合算法之间的关系,给出了四类具体混合算法的关系,即具体CQ算法成立可推出具体单调Q算法成立,具体单调Q算法成立可推出具体单调C算法成立,具体单调C算法成立等价于具体单调CQ算法成立。