由G-布朗运动驱动的随机微分方程的动力学行为分析

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本文主要讨论了 G-布朗运动下的一些问题.全文共分为三部分.在第一部分中,我们讨论了以下由G-布朗运动驱动的随机时滞微分方程(简称G-SDDEs):dx(t)= f(t,x(t),x(t-τ))dt + h(t,x(t),x(t-τ))d(B)(t)+ ο(t,x(t),x(t-τ))dB(t),(6)其中,x.0 =ξ = {[θ);-r≤0)},C([-τ,0;Rn)是是族连续函函数ψ:[τ,0]→Rn且范数||ψ||=sup-τ<θ<0(ρ(θ)|并存在随机变量ξ使得E||ξ||p < ∞,B(.)为G-布朗运动,0表示第i个神经元在隔离状态下断开网络和外部随机扰动后由潜在状态重置为静息状态的速率,xi(t)表示细胞在t时刻第i节点的随机状态.fi(xi(t))表示激励函数,aij表示连接的强度.
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