本文共分为四章． 第一章，主要介绍了分担值和奇异方向在国内外的研究现状和已经取得的成果，引入无穷级亚纯函数后的一些基本概念和新的成果，以及本文的研究内容和创新． 第二、三、四章，主要研究了无穷级亚纯函数在角域内涉及高阶导数分担值关于奇异方向的一些性质，得到了三个结果： 定理1设f(z)为复平面上级无穷的亚纯函数，且超级σ(f)＜∞(见定义2.1.1，以下同)，那么存在一条方向△(θ)={z｜argz=θ}，0≤θ≤2π，在这一方向所对应的任意小角域内f(z)与f"(z)至多有两个不同的有穷公共值． 定理2设f(z)为复平面内的无穷级亚纯函数，且超级σ(f)＜∞，那么存在一条公共方向△(θ)={z｜argz=θ}，0≤8≤2π，在这一方向对应的任意小角域内f(z)与f(k)(z)至多只有两个不同的有穷公共值． 定理3设f(z)为复平面内的无穷级亚纯函数，且超级σ(f)＜∞，而L(f)=bkf(k)+bk-3f(k-3)+bk-4f(k-4)+…+b0f，其中k≥3，bj(j=0，1，…，k-3，k)为常数，且bk≠0，那么存在一条公共方向△(θ)={z｜argz=θ}，0≤θ≤2π，在这一方向对应的任意小角域内f(z)与L(f)至多只有两个不同的有穷公共值．