计算电磁学是一门新兴的交叉科学,在电磁工程中有重要的应用。它基于近代计算机平台,融合了电磁场理论、数值方法和计算机科学的理论知识。近几十年来,计算电磁学的数值方法不断发展,常用的方法主要有：离散矢量波动方程的有限元法,离散积分方程的矩量法,离散麦克斯韦方程的时域有限差分法等。但这些方法经常遇到计算时间和存储空间及计算精度等方面的困难。为解决这一问题,本文对基于图形处理器(GPU)的并行加速算法在电磁数值方法上的应用进行了系统的研究。数值计算的必然趋势之一是并行化。GPU并行技术所需硬件成本较低且具有较高的计算能力,在计算统一架构(CUDA)出现后,解决了GPU计算模型中的很多限制,已成为并行计算领域里的热点研究方向。本文针对该方法进行了初步的研究及计算应用,创新工作主要包括以下几个方面的内容：(1)通过分析时域有限差分方法的基本性质及其天然的并行性,探讨了其数值方法在图形处理器上并行的可能。(2)研究了较新的也较为复杂的高阶辛时域有限差分方法,该算法具有更优的稳定性和计算精度,但在电磁仿真时也更为耗时。本文通过对SFDTD (4,4)算法的探讨,讨论了其空间上的并行性及在图形处理器上并行的可能。(3)将GPU并行技术运用到时域有限差分方法中,实现了基于GPU加速的时域有限差分方法并行算法。本文仿真了二维时域有限差分方法并行算法并使用纹理存储器进一步优化代码,并与传统的CPU实现该算法相比较,验证了该方法的正确性和加速性。(4)将GPU并行技术应用于高阶辛时域域有限差分方法中,实现了基于GPU加速的高阶辛时域有限差分方法并行算法。基于最新的费米架构,分析了各种尺度网格下速度的提升,与传统的CPU实现该算法进行比较,验证了该方法的正确性和高速性。