【摘 要】
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切接球问题是立体几何的一个分支内容,它的难度与重要性不容小觑。对切接球问题的高效解答,往往要求学生在准确分析题意后,抽象出对应图形,这对学生空间想象能力要求较高。本研究以CPFS结构理论为指导对测试卷进行设计,分别对银川市E中学高三年级学生的几何体CPFS结构和切接球问题学习情况进行测试。将测试结果利用SPSS26软件进行数据分析后发现:在相同的外部条件下,不同的学生间构筑的几何体CPFS结构存在
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切接球问题是立体几何的一个分支内容,它的难度与重要性不容小觑。对切接球问题的高效解答,往往要求学生在准确分析题意后,抽象出对应图形,这对学生空间想象能力要求较高。本研究以CPFS结构理论为指导对测试卷进行设计,分别对银川市E中学高三年级学生的几何体CPFS结构和切接球问题学习情况进行测试。将测试结果利用SPSS26软件进行数据分析后发现:在相同的外部条件下,不同的学生间构筑的几何体CPFS结构存在较大差异;大部分学生头脑中构筑的几何体CPFS结构亟需完善;现阶段高中生几何体切接球问题整体学习情况仍存在提升空间;高中生个体头脑中构筑的几何体CPFS结构与切接球问题学习情况存在显著性差异;高中生个体构建的几何体CPFS结构越完善,其切接球问题的掌握情况就越良好。基于上述分析,提出了针对改善切接球问题学习现状的教学策略:教师应多维度地揭示概念的内涵,让学生经历概念的生成过程,并及时对概念进行对比辨析;聚焦学习者认知结构的生长过程,借助实物模型可以有效的培养学生的数学抽象能力;尊重学生的差异性进行分层教学,习题设置应有难度梯度,由浅及深;解题能力的提高与优化CPFS结构,二者之间是一个互促互进的进程,应注意“一题数解”与“多题通解”;构建问题链,设置子母题有助于在教学过程中逐步完善CPFS结构;教学过程中要突出师生的共同反思,有助于教师改进教学,也有助于学生疏通知识脉络。根据制定的教学策略,首先在初识概念阶段从特殊几何体的切接球问题入手进行基础概念全练的教学设计,回顾初中知识,从源头开始建立知识框架;其次在已经摄入基本解题思想的时期对习题适当加大难度,从一般几何体的切接球问题出发,结合最值问题与截面问题进行知识能力全练的教学设计,总结解题步骤与思维模式,更换题目已知条件,设置子母题进行教学;最后为了更好地构筑CPFS结构,针对复合多个知识点的切接球综合题目进行核心素养全练的教学设计,使知识的综合性与系统性得到升华。
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