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L.Barriera于1996年在经典热力学形式的基础上发展了非可加热力学形式，即将单个势函数的拓扑压P(ψ)变成一般势函数序列Φ=(ψn)n的拓扑压 P(Φ)．这是多重分形分析中的一个重要推广． 随后，人们主要研究的是势函数序列是可加，次可加，超可加，几乎可加等情形时的多重分形分析，并且假定平衡态是唯一的．Climenhaga将平衡态唯一的条件弱化为在连续函数空间中存在一个具有唯一平衡态的稠子集，得到了可加势函数序列的条件变分原理． 本文的主要工作是在熵映射上半连续的前提下，假设极限可加势函数序列空间中存在一个稠密子集使得其中任意函数序列都具有唯一的平衡态，得到了u一维数谱的若干变分原理．