论文部分内容阅读
本文在非紧的一般拓扑空间中证明了一个新的Fan-Browder型不动点定理，应用此不动点定理，在非紧的一般拓扑空间中证明了几个关于拟平衡问题的解的存在性定理。这些定理推广和改进了已有文献中的一些重要结论。
定理2.1.1(Fan-Browder型不动点定理)设X是拓扑空间，K是X的非空紧子集且G：X→2x满足：(i)G具有非空值且满足引理1.3.2中条件(Ⅰ)～(Ⅵ)之一；
(ii)对任意N∈F(X)，存在X中的一个包含N的非空紧子集LN，使得存在广义R-KKM映射W：LN→2LN满足对任意x∈X，若M∈〈G(x)∩LN〉，则W(M)cG(x)。而且LNK()∪y∈LNNcintG-1(y)。则存在一点x0∈X满足x0∈G(x0)。
应用定理2.1.1得到拓扑空间几个关于拟平衡问题的解的存在性定理：见本文定理3.1.1、定理3.1.2、定理3.2.1、定理3.2.2.