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本文研究分次Dedekind整环的结构理论，证明了:
(1)分次Noether模的每个真分次子模都有分次准素分解.
(2)（分次Noether环上的Krull交定理）设R是分次Noether环，M是分次R-模，I是R的分次理想，B=∞∩n=1InM，则B=IB.
(3)R是分次Dedekind整环当且仅当R是分次Noether环，且对任何分次素理想p，Rp是分次离散赋值环;当且仅当R的每个分次素理想可逆.
(4)分次局部Dedekind整环是分次离散赋值环，也是分次主理想整环.
(5)R是分次Dedekind整环，则(a)R的ABLK理论成立;(b)R的非零分次分式理想是由两个齐次元素生成的;(c)R的非零分次理想可以唯一分解成Pn11Pn22…Pnrr的形式;(d)R的每个分次准素理想是分次素理想的幂.